پدیده های غیرخطی به طور گسترده ای در کاربردهای مهندسی وجود دارند. یک نمونه متداول از این پدیده ها در سازه های هوافضایی، ایجاد ترک های خستگی می باشد که تحت بارهای دینامیکی در طی سیکل ارتعاشات مدام باز و بسته می شوند و سبب ایجاد یک رفتار دو خطی در سازه می شوند. شناسایی دیرهنگام چنین آسیب های سازه ای می تواند منجر به ایجاد خرابی های فاجعه بار شود. بنابراین، شناسایی رفتار غیرخطی سازه ترک دار امری ضروری و بسیار حائز اهمیت می باشد. در این مطالعه رفتار غیرخطی یک تیر یکسرگیردار با یک ترک خستگی تنفسی و رفتار دوخطی مورد بررسی قرار گرفته است. به همین منظور در ابتدا به تخمین تابع چندجمله ای معادل با تابع دو خطی سفتی تیر پرداخته می شود. در ادامه با استفاده از روش اغتشاشات مقیاس های چندگانه معادله غیرخطی تیر مورد بررسی قرار گرفته و روابط دامنه بر حسب فرکانس تنظیمی در هر دو حالت رزونانس های هارمونیک و سوپرهارمونیک استخراج می گردند. سپس به بررسی حساسیت پاسخ به پارامترهایی مانند عمق و محل قرارگیری ترک، مقدار نیروی تحریک و میرایی تیر پرداخته شده است. با توجه به نتایج مشاهده گردید منحنی های پاسخ تیر در رزونانس اصلی در اثر تشدید پارامترهای ترک به شدت غیر خطی شده و دچار پدیده نرم شوندگی منحنی پاسخ گردیده اند. همچنین مطابق با نتایج رفتار تیر در رزونانس سوپرهارمونیک مرتبه دوم حساسیت بالاتری را به وجود ترک تنفسی نسبت به حالت رزونانس اصلی تیر دارد.

در این مقاله تحلیل پایداری دینامیکی تیری با تکیه گاه ساده که تحت عبور متوالی جرم ها قرار گرفته است بررسی می شود. چنین شرایط بارگذاری روی تیر در تحلیل مسائلی از قبیل حرکت وسائل نقلیه و قطارها از روی پل ها، جراثقیل های حمل بار، لوله له های حاوی سیال، لوله ی انواع اسلحه ها حایز اهمیت است. بر اثر عبور مداوم و پریودیک جرم ها از روی تیر، یک مساله ی خطی پریودیک حاصل می شود. تئوری فلاکه و روش هارمونیک بالانس نموی برای به دست آوردن مرز پایدار و ناپایدار مساله بر حسب پارامترهای جرم های عبوری مورد استفاده قرار می گیرند. منحنی مشخص کننده ی نواحی پایدار و ناپایدار حاصل شده با استفاده از بکارگیری این دو روش به خوبی با یکدیگر مطابقت داشته و شبیه سازیهای عددی برای مقادیر عددی پارامترهای انتخابی جرم متحرک، صحت و دقت روش های مذکور را تایید می کند.

در این مقاله به بررسی رفتار ارتعاشی یک تیر دوسرگیردار متصل به یک جاذب غیرخطی ارتعاشاتی که تحت بار نوسانی با دامنه های تحریک مختلف است، پرداخته شده است. این سیستم در واقع یک مدل ساده و محلی از سازه های دریایی تحت تحریک سیال خارجی را ارائه می دهد. برای مدل-سازی تیر از تئوری اویلر-برنولی و برای مدل سازی جاذب (چاه غیرخطی انرژی)، از فنر غیرخطی و دمپر خطی استفاده شده است. پاسخ سیستم به صورت تحلیلی (روش متوسط گیری مختلط شونده) و عددی (روش رانگ-کوتای مرتبه چهارم)، به دست آمده است و بر این اساس محدوده مناسب پارامترهای جاذب، برای کاهش بهینه ارتعاشات استخراج شده است. علاوه بر این شرایط رخداد انشعابات زین اسبی و هاپ عام و همچنین تاثیر آن ها در رخداد نوسانات تخفیفی در سیستم بررسی شده است. نتایج نشان دادند که میرایی چاه غیرخطی انرژی، تاثیر زیادی بر روی کارایی آن دارد. در ضمن با نزدیک شدن محل نصب جاذب به تکیه گاه ها احتمال رخداد پدیده نوسانات تخفیفی کاهش می یابد و پاسخ گذاری سیستم نیز طولانی تر می شود.

در این مقاله، مدل پیوسته جدید و کامل تری از ناحیه ترک برای مطالعه و آنالیز ارتعاشات عرضی تیر ترک دار اویلرـ برنولی ارائه شده است. به این منظور، ترک به صورت یک اغتشاش پیوسته در میدان تنش و کرنش مدل شده که با کمک اصول مکانیک شکست به صورت تابع اغتشاش ترک ارائه شده است. در ادامه با کمک این تابع و به کارگیری اصل همیلتون معادله حرکت تیر ترک دار با ترک لبه باز به دست آمده است. فرکانس های طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی تیر ترک دار با استفاده از حل معادله حرکت به روش گالرکین، استخراج شده است. سپس برای در نظر گرفتن اثر باز و بسته شوندگی ترک، سفتی تیر در محل ترک به صورت دوخطی مدل شده است. یکی از ویژگی های این روش، قابلیت اعمال آن به تیرهای ترک دار در تمامی شکل مودهای ارتعاشی می باشد. نتایج نشان می دهد که کاهش فرکانس های طبیعی برای ترک باز و بسته شونده کم تر از ترک باز می باشد. در پایان نتایج به دست آمده با نتایج تجربی موجود در مقاله های پیشین مقایسه شده است، این نتایج نشان می دهد که مدل ارائه شده نسبت به مدل های قبلی، بهبود یافته است و رفتار ارتعاشی تیرهای ترک دار را به ازای پارامترهای مختلف ترک با دقت بهتری پیش بینی می نماید.

این مقاله به بررسی مدل کامل تیر تیموشنکو بر اساس آثار تغییر شکل برشی می پردازد. برای حل معادلات حاکم، روشی بر اساس نظریه مدل سازی با المان های گسترده - متمرکز پیشنهاد شده است. فرکانس های طبیعی بدست آمده از این روش با نتایج روش چند جمله ای های چبیشف مقایسه و تایید شده است. تاثیر تغییر شکل برشی بر فرکانس های طبیعی تیر دوسر ساده و دوسر گیردار برای قطرهای مختلف مورد بحث قرار گرفته است. بعلاوه، اثر جرم متمرکز و موقعیت آن برای روتورهای دوسر ساده و دوسر گیردار با قطرهای متفاوت بررسی شده است. در حالی که روش جدید به نتایج کاملا دقیقی منجر می شود، سادگی و دقت بالا آن را برای به کارگیری در سیستم های صنعتی مناسب می سازد.

در این مقاله به بررسی پاسخ دینامیکی تیر ویسکوالاستیک و بار کمانش آن تحت بارهای عرضی و محوری به کمک مدل های کلوین و استاندارد خطی پرداخته شده است. معادلات حاکم بر اساس دو تئوری اویلر- برنولی و تیموشنکو استخراج شده و حل تحلیلی آنها به کمک بسط توابع ویژه به دست آمده است. بار کمانش و پاسخ بر اساس تئوریهای اویلر - برنولی و تیموشنکو و مدل های کلوین و استاندارد خطی محاسبه و با نتایج حالت الاستیک مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد مدل سازی تیر ویسکوالاستیک با تیر الاستیک در استهلاک های متوسط، تقریب ضعیفی است. همچنین، پارامتر استهلاک به صورت صریح در تعیین بار کمانش ظاهر نمی شود ولی بار کمانش تیر ویسکو الاستیک، 50% بیش از تیر الاستیک است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در این مقاله، کنترل مقاوم ارتعاشات عرضی تیر یک سر گیردار ساخته شده از مواد مدرج تابعی دارای سطح مقطع متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. برای رسیدن به این هدف، از صفحات پیزوالکتریک به منظور اندازه گیری میزان ارتعاشات عرضی تیر و هم چنین اعمال نیروهای کنترلی بهره برده شده است. در این راستا، با به کار بردن روش تجزیه متعامد مناسب، حداقل مدهای بهینه ارتعاشی سیستم برگزیده و سپس از روش تصویرسازی گالرکین برای استخراج حداقل معادله های دیفرانسیل معمولی زمانی تشریح کننده رفتار دقیق آن استفاده شده است. از آنجا که در پیاده سازی واقعی یا شبیه سازی عددی، تنها در بازه های زمانی مشخصی ورودی کنترلی ولتاژ محرک پیزوالکتریک را می توان تغییر داد، و همچنین کنترل کننده سیستم تحت کنترل را تنها در زمان های نمونه برداری می بیند، بنابراین سیستم حلقه بسته را می توان معادل با یک سیستم زمان گسسته دانست. برای حل مشکلات ناشی از تناوب های نمونه برداری و همچنین عدم قطعیت های مربوط به مدل سازی، روش بازخورد خروجی مبتنی بر رویت گر حالت گسسته مقاوم برای کنترل این سیستم پیشنهاد می شود. به این منظور، طراحی بهره های کنترل کننده و رویت گر حالت به کمک قضیه مستقیم لیاپانوف که منجر به حل مجموعه ای از نامعادلات ماتریسی خطی می شود، انجام می شود. در پایان با انجام چند شبیه سازی، کارایی روش پیشنهادی نشان داده شده است.

در این پژوهش رفتار ارتعاشی ابزار فرزکاری با درنظر گرفتن اثر ژیروسکوپی و پارامترهای تأثیرگذار دیگر به صورت حل عددی مورد بررسی قرار گرفته است. ارتعاشات عرضی ابزار فرزکاری با مدل تیر اویلر-برنولی و تئوری تیر رایلی شبیه سازی شده و استخراج معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون انجام شده است. فرکانس های طبیعی و شکل مودهای مدل اول با شرط مرزی ثابت و گیردار با حل عددی به کمک نرم افزار انسیس استخراج شده و با نتایج حل عددی در نرم افزار متلب مقایسه شده است. فرکانس های طبیعی و شکل مودهای مدل دوم با شرایط مرزی الاستیک و گیردار به روش حل عددی با حل عددی به کمک نرم افزار انسیس استخراج شده و با نتایج تست تجربی از مرجع معتبر صحه گذاری شده است. همچنین، پایداری ابزار و ابزارگیر به کمک کدنویسی در نرم افزار متلب به صورت یک سیستم مورد بررسی قرار گرفته و پارامترهای مؤثر بر پایداری سیستم ابزار و ابزارگیر تحلیل شده و حساسیت فرکانس های طبیعی ابزار نسب به تغییر طول ابزار مورد بررسشی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که در مدل با اتصال الاستیک فرکانس غالب در مقادیر پایین تر ایجاد می گردد و عمق برش محوری با بالارفتن دور به شدت افزایش می یابد.